Chào mừng quý vị đến với Website của Nguyễn Phát Mẫn.

Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

Đề thi và đáp án thi vào chuyên KHTN 2016-2017

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: Diễn đàn oán học
Người gửi: Toán Tin Group
Ngày gửi: 09h:15' 22-06-2016
Dung lượng: 639.5 KB
Số lượt tải: 732
Số lượt thích: 2 người (Trần Văn Thắng, Nguyễn Tiến Thành)
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN NĂM 2016
Môn thi : Toán (Dành cho thí sinh chuyên toán - tin)
Thời gian : 150 phút
Câu 1 (3,5 điểm)
1) Giải hệ phương trình:
𝑥
2+4
𝑦
2=5 4
𝑥
2
𝑦+8𝑥
𝑦
2+5𝑥+10𝑦=1

2) Giải phương trình:
5
𝑥
2+6𝑥+5
64
𝑥
3+4𝑥
5
𝑥
2+6𝑥+6

Câu 2 (2,5 điểm)
1) Với 𝑥,𝑦 là số nguyên dương thỏa mãn đẳng thức:
𝑥
2−1
2
𝑦
2−1
3 .
Chứng minh rằng :
𝑥
2
𝑦
2 chia hết cho 40.
2) Tìm tất cả các cặp số nguyên (𝑥;𝑦) thỏa mãn :
𝑥
4+2
𝑥
2
𝑦
3 .
Câu 3 (2,5 điểm)
Cho hình vuông 𝐴𝐵𝐶𝐷 nội tiếp đường tròn tâm (𝑂𝑃 là điểm thuộc cung nhỏ 𝐴𝐷 của đường tròn (𝑂) và 𝑃 khác 𝐴, 𝐷. Các đường thẳng 𝑃𝐵, 𝑃𝐶 lần lượt cắt đường thẳng 𝐴𝐷 tại 𝑀, 𝑁. Đường trung trực của 𝐴𝑀 cắt các đường thẳng 𝐴𝐶, 𝑃𝐵 lần lượt tại 𝐸, 𝐾. Đường trung trực của 𝐷𝑁 cắt các đường thẳng 𝐵𝐷, 𝑃𝐶 lần lượt tại 𝐹, 𝐿.
1) Chứng minh ba điểm 𝐾, 𝑂, 𝐿 thẳng hàng.
2) Chứng minh đường thẳng 𝑃𝑂 đi qua trung điểm 𝐸𝐹.
3) Giả sử đường thẳng 𝐸𝐾 cắt đường thẳng 𝐵𝐷 tại 𝑆, các đường thẳng FL và AC cắt nhau tại 𝑇, đường thẳng 𝑆𝑇 cắt các đường thẳng 𝑃𝐶, 𝑃𝐵 lần lượt tại 𝑈, 𝑉. Chứng minh rằng bốn điểm 𝐾,𝐿,𝑈,𝑉 cùng thuộc một đường tròn.
Câu 4 (1 điểm)
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên 𝑛≥3 luôn tồn tại một cách sắp xếp bộ n số 1,2,3,…,𝑛 thành
𝑥
1
𝑥
2…;𝑥
𝑛 sao cho
𝑥
𝑗
𝑥
𝑖
𝑥
𝑘
2 với mọi bộ chỉ số (𝑖;𝑗;𝑘) mà 1≤𝑖<𝑗<𝑘≤𝑛 .
…… Hết ……















































































































No_avatar
không hiển thị hết đề bài
 
Gửi ý kiến

↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓