Chào mừng quý vị đến với Website của Nguyễn Phát Mẫn.

Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

Đề thi HSG Toán9 Nghệ An 11-12

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: Nguyễn Phát Mẫn
Người gửi: Nguyễn Phát Mẫn (trang riêng)
Ngày gửi: 14h:49' 28-08-2012
Dung lượng: 29.5 KB
Số lượt tải: 475
Số lượt thích: 0 người
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9 THCS
NĂM HỌC 2011 - 2012
Môn thi: TOÁN - BẢNG A
Thời gian làm bài: 120 phút


Câu 1 (5 điểm):
Cho a và b là các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện: .
Chứng minh rằng a và b đều chia hết cho 7.
Cho A = n2012 + n2011 + 1
Tìm tất cả các số tự nhiên n để A nhận giá trị là một số nguyên tố.
Câu 2 (4.5 điểm)
Giải phương trình:

Cho x, y, z là các số thực khác 0 thỏa mãn:
xy + yz + zx = 0
Tính giá trị của biểu thức:

Câu 3 (4.5 điểm)
Cho các số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện: x + y + z + xy + yz + zx = 6.
Chứng minh rằng:

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện: a + b + c = 3.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Câu 4 (6.0 điểm)
Cho đường tròn (O;R) và một dây BC cố định không đi qua O. Từ một điểm A bất kỳ trên tia đối của tia BC vẽ các tiếp tuyến AM. AN với đường tròn ( M và N là các tiếp điểm, M nằm trên cung nhỏ BC). Gọi I là trung điểm của dây BC, đường thẳng MI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là P.
Chứng minh rằng: NP song song với BC.
Gọi giao điểm của đường thẳng MN và đường thẳng OI là K. Xác định vị trí của điểm A trên tia đối của tia BC để tam giác ONK có diện tích lớn nhất.


-------- Hết --------






ĐÁP ÁN ĐỀ THI HSG TỈNH NGHỆ AN 2012
Câu 1:a) Nhận xét: nếu a không chia hết cho 7 thì a2 chia cho 7 dư 1,2,4
thực vậy khi a không chi hết cho 7 thì a có dạng a=7k1,a=7k2,a=7k3
từ nhận xét trên
*) nếu a không chia hết cho 7 và b không chia hết cho 7thì a2+b2 chia cho 7 dư là
2,3,4,6 ( 1)
*)Nếu a7 và b không chia hết cho 7 thì a2+b2 không chia hết cho 7 (2)
*)Nếu a không chia hết cho 7 và b  7 thì a2+b2 không chia hết cho 7(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra a và b phải chia hết cho 7
b) A = n2012 + n2011 + 1
Nếu n=0 => A = 1(loại)
Nếu n = 1 => A =3( thoả mãn)
Nếu n > 1 thì A> 3
Xét A = n2012 + n2011 + 1
=> A=[(n670)3-1]n2 + [(n670)3-1]n +n2 + n + 1
=> A( n2 + n + 1) mà A> n2 + n + 1 nên A là hợp sô
Vậy n= 1 thì A nhận giá trị là một số nguyên tố.
Bài 2:a)

Đặt  => u2-v2=
Thay vào phương trình ban đầu ta có : u2-v2+u-v=0
<=> (u-v)(u+v+1)=0
<=> u-v=0 ( vì u+v+1>0)
=>x=2 hoặc x=-2 bằng cách thử trưc tiếp ta thấy x= 2 thoả mãn bài toán
b)nhận xét nếu a+b+c=0 thì a3+b3+c3=3abc
áp dụng nhận xét trên vào biểu thức M ta có

Bài 3:a) Từ x2+12x
y2+12y
z2+12z
2(x2+y2+z2) 2(xy+yz+xz)
cộng các BĐT trên ta có
3(x2+y2+z2)+3 2(x+y+z+xy+yz+xz)
=>(ĐPCM)
b)Xét 
Tương tự:
,
cộng BĐT trên ta có

vậy giá trị nhỏ nhất của P là 3/2 khi a=b=c=1
Câu 4:

Câu a)
Ta có 5 điểm A,M,I,O,N thuộc cùng một đường tròn bán kính OA
=> (1)
Mặt khác 
No_avatar

bài hình sai cmnr

 
Gửi ý kiến

↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓