Chào mừng quý vị đến với Website của Nguyễn Phát Mẫn.

Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

Đề thi HSG Toán8(Olympic) Bình Dương 2010-2011

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: Nguyễn Phát Mẫn
Người gửi: Nguyễn Phát Mẫn (trang riêng)
Ngày gửi: 17h:12' 03-08-2012
Dung lượng: 24.3 KB
Số lượt tải: 167
Số lượt thích: 0 người
UBND TỈNH BÌNH DƯƠNG
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI OLYMPIC TOÁN PHỔ THÔNG
LẦN II-NĂM HỌC 2010-2011
Môn : toán – Lớp 8 – Thi ngày 27/3/2011
Thời gian: 120 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Câu 1:( 3 điểm)
Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào x.
A = (2x + 11)(3x – 5) – (2x + 3)(3x + 7)
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC, biết a2 + b2 + c2 = ab +bc + ca. Chứng minh tam giác ABC đều .

Câu 2: (3 điểm)
Giải phương trình: (x+ 2)(3x – 4) = x2 + 4x + 4
Cho biểu thức : 
Tìm số nguyên x để A nhận giá trị nguyên.

Câu 3(2 điểm)
Cho hình bình hành ABCD có tâm đối xứng O, M là điểm trên đoạn OD ( M không trùng D và O). Gọi E là điểm đối xứng của c qua M. Xác định vị trí của M trên OD để tứ giác AODE là hình bình hành.

Câu 4: (2 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BD và CE (D thuộc AC, E thuộc AB).
Chứng minh : AE.AB = AD.AC.
Chứng minh tam giác ADE và tam giác ABC đồng dạng .



-------Hết-------
Giải
Câu 1:( 3 điểm)
Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào x.
A = (2x + 11)(3x – 5) – (2x + 3)(3x + 7)
= 6x2 + 23x + 55 - 6x2 - 23x - 21
= 34
Vậy: biểu thức trên không phụ thuộc vào x.
Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có:

Theo giả thuyết thì a2 + b2 + c2 = ab +bc + ca
Nên dấu “=” xảy ra khi a = b = c
Vậy tam giác ABC đều.

Câu 2: (3 điểm)
Giải phương trình:
(x+ 2)(3x – 4) = x2 + 4x + 4
( (x+ 2)(3x – 4) = (x+ 2)2
( (x+ 2)[(3x – 4) - (x+ 2)] = 0
( 2(x+ 2)(x-3) = 0


Cho biểu thức : 
Vì để A nhận giá trị nguyên (  ( Z
( (2x-1) ( Ư(4) = {(1; (2; (4}
Do đó: 
Vậy: x nhận các giá trị nguyên x = 1, x = 0 thì A nguyên

Câu 3(2 điểm)
Để tứ giác AODE là hình bình hành thì AE // OD , AO // DE và DE = AO
Mà AO = OC (T/c 2 đường chéo của hình bình hành)
Nên ED = OC
Xét (MED và (MCO có:
ED = OC (cmt)
 (So le trong vì ED // AC)
ME = MC (gt)
((MED = (MCO (c-g-c)
( MD = MO
Hay M là trung điểm của DO.

Câu 4: (2 điểm)
a) Ta có:
BD ( AC (gt) ( 
CE ( AB (gt) (
Xét (AEC() và (ADB() có:
Â: chung
( (AEC ( (ADB (g-g)
b)
Từ (AEC ( (ADB (câu a)
( 
Xét (ADE và (ABC có:
(cmt)
Â: chung
( (ADE ( (ABC (c-g-c)

-------Hết-------
 
Gửi ý kiến

↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓